Preriscaldate il forno statico a 130°C. Sciacquate una pirofila (18X25 cm) e scuotetela in modo che non sia bagnata ma non asciugatela. Mettetela in una pirofila più grande.

In una casseruola unite l'acqua allo zucchero. Cuocete a fuoco lento finché lo zucchero non si sia sciolto, solidificato, risciolto e inizia a diventare ambrato (165°C). Questo richiede circa 15 minuti. Versate ora il caramello nella pirofila più piccola.

Riscaldate il latte. Tagliate a metà il baccello di vaniglia nel senso della lunghezza, raschiare la polpa e aggiungerla al latte insieme al baccello. Non fate bollire.

In una ciotola mescolate - non frullate - bene le uova, i tuorli, il sale e lo zucchero. Mentre mescolate, aggiungete un po’ di latte caldo per temperare le uova. Mescolate ora le uova con il latte e passate a setaccio.

Distribuite il liquido nella pirofila più piccola. Versare acqua nella pirofila più grande in modo che l'acqua raggiunga ⅔ dell'altezza della pirofila piccola. Infornate per ca 90 minuti. Coprite la superficie con dello zucchero semolato o della pellicola trasparente appoggiata a contatto diretto con il budino. Questo impedirà la formazione di una pellicina. Lasciate raffreddare a temperatura ambiente a bagnomaria. Mettete in frigo per almeno tre ore e servite.